REGLA DE TRES SIMPLE
Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
Ejemplos
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
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REGLA DE TRES INVERSA
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
Ejemplo
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
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REGLA DE TRES COMPUESTA
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Regla de tres compuesta directa
Ejemplo
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
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REGLA DE TRES COMPUESTA INVERSA
Ejemplo
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
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REGLA DE TRES COMPUESTA MIXTA
Ejemplo
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
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